مدل تئوری میدان های p- ادیک نامتناهی رام

تئوری میدان اعداد p-ادیک q_p تصمیم پذیر است و حذف چنداگر را در زبان گسترش یافته ی میدان های ارزشی با محمول های p_n می پذیرد. مدل تئوری گسترش های متناهی q_p‎ توسط‎ prestelو roquette مطالعه شده اند. در این پایان نامه‏، ما به مطالعه ی مدل تئوری آن دسته از میدان های p-ادیک می پردازیم که تنها گسترش های جبری رام می پذیرند و به همین دلیل‏، میدان های p-ادیک نامتناهی رام نامیده می شوند. پس از معرفی این ساختارها‏، حذف چنداگر تئوری این میدان ها را با استفاده از گسترش طبیعی زبان میدان های ارزشی ثابت خواهیم کرد. در مورد آن دسته از میدان های رامی که میدان های مانده ی آنها ‏گسترش های از درجه ی p-تقسیم پذیر نمی پذیرند (شرط kaplansky‎‎‎‎‎)‏، ‎حذف‎ چنداگر با گسترش زبان میدان های ارزشی با محمول های p_n و محمول ها و ثابت هایی برای میدان مانده امکان پذیر است. در مورد میدان های p-ادیک نامتناهی رام با میدان های مانده ی بسته ی جبری‏، گسترش زبان با محمول های p_n کافی است.